计量经济学笔记

Table of contents

导论

三要素：变量，参数，扰动项，$y=\beta_0+\beta_1 x+u$

估计值与估计量 估计量是公式 / 函数，用样本数据计算总体参数的规则，是随机变量 估计值把一组具体样本代入估计量公式算出来的一个具体数字，是常数，不是随机变量。

小样本估计 有偏估计：$E(\hat\beta)\neq\beta$。估计量的数学期望不等于真实参数 无偏估计，$E(\hat\beta)=\beta$：估计量的数学期望等于真实总体参数。 有效估计：在所有无偏估计量里面，方差最小的那个估计量，称为有效估计量。

大样本估计 一致估计：样本量 $n\to\infty$ 时，$\hat\beta$ 依概率收敛于真实 $\beta$

点估计与区间估计

模型检验

经济意义检验，统计推断检验，计量经济学检验，模型预测检验

数据 时间序列数据，截面数据，面板数据。

模型

结构模型

联立方程组模型

简单线性回归

函数关系： 确定性函数关系，不确定关系，没有关系

简单线性相关系数：

总体相关系数：

$rho=E[\frac{(y-\bar y)(x-\bar x)}{\sqrt{Var(y)}\sqrt{Var(x)}}]$

样本相关系数：

$r_{xy}=E[\frac{(y-\bar y)(x-\bar x)}{\sqrt{Var(y)}\sqrt{Var(x)}}]$

$y=\beta_0+\beta_1 x+u$

计量经济学的线性模型一般是对参数beta而言判断是不是线性。

条件期望形式不加ui

比如：

y=\beta_1+\beta_2 X_i+u

或者： y=E(y/X_i)+ui

不存在E(y/X_i)=\beta_1+\beta_2 X_i + ui

样本回归函数：

简单线性回归模型的估计

基本假定：

• 对变量和模型的假定:X_i是确定的，变量无测量误差，模型设定是正确的。
• 对随机扰动项u_i的假定：5条古典假定：零均值，同方差，无自相关，u_i与X_i不相关，正态性。

讨厌参数西格玛